الجذور
الجذر عبارة عن عدد يضرب في مثله فيأتي منه المطلوب جذوره ، مثلا
10*10=100 فالعشرة التي هي جذر تكون أصلا للمائة .
أما التجذير فهو طلب عدد يساوي حاصل ضربه في نفسه ، ويقال للمضروب جذر و للحاصل مجذور و مربع ، فالعشرة في المثال السابق جذر و المائة مجذور.
و يعتبر الخوارزمي أول من استعمل لفظة جذر رياضيا ، و عن العرب أخذ الغرب هذا الإصطلاح حيث إن علماء الإغريق لم يهتدوا إلى استعماله في أعمالهم الرياضية بل كانوا يستعملون اصطلاح (ضلع العدد المربع) .
و قد كان تعبير جذر الذي أوجده العرب خير ما يمثل المعنى الذى يقصده لأنه اعتبر العدد كالنبات ينمو من جذور ، فمثلا اعتبروا العدد (16) نابتا من الجذر (4) . لقد ساعدت جملة من العوامل على تقدم العرب و تفوقهم في مجال دراسة الجذور ، و تأتي في مقدمتها نجاحهم في توحيد و تهذيب الأرقام و استخدام الصفر إضافة إلى معرفتهم المتقدمة لخصائص الأعداد الفردية و الزوجية و ما بينها من العلاقات .
لقد قسم العرب الأعداد المراد استخراج جذورها تبعا للنتائج الحاصلة من عملية التجذير و ذلك إلى :
1- الجذر المنطق : و هو الجذر غير الأصم الذي يمكن استخراج جذوره بصورة مضبوطة (بدون كسر) مثل :الجذر التربيعي (81)=9
2- الجذر غير المنطق : و هو الجذر الأصم و يكون بخلاف الجذر المنطق فإنه لا يمكن الوصول إلى حقيقة جذره لكن يؤخذ بالتقريب.
مثل : الجذر التربيعي(10) =(1/6)3 . ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل(
= +2
الجذر الثلث ل(- = -2
ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل( = +2
الجذر الثلث ل(- = -2
الجذر عبارة عن عدد يضرب في مثله فيأتي منه المطلوب جذوره ، مثلا
10*10=100 فالعشرة التي هي جذر تكون أصلا للمائة .
أما التجذير فهو طلب عدد يساوي حاصل ضربه في نفسه ، ويقال للمضروب جذر و للحاصل مجذور و مربع ، فالعشرة في المثال السابق جذر و المائة مجذور.
و يعتبر الخوارزمي أول من استعمل لفظة جذر رياضيا ، و عن العرب أخذ الغرب هذا الإصطلاح حيث إن علماء الإغريق لم يهتدوا إلى استعماله في أعمالهم الرياضية بل كانوا يستعملون اصطلاح (ضلع العدد المربع) .
و قد كان تعبير جذر الذي أوجده العرب خير ما يمثل المعنى الذى يقصده لأنه اعتبر العدد كالنبات ينمو من جذور ، فمثلا اعتبروا العدد (16) نابتا من الجذر (4) . لقد ساعدت جملة من العوامل على تقدم العرب و تفوقهم في مجال دراسة الجذور ، و تأتي في مقدمتها نجاحهم في توحيد و تهذيب الأرقام و استخدام الصفر إضافة إلى معرفتهم المتقدمة لخصائص الأعداد الفردية و الزوجية و ما بينها من العلاقات .
لقد قسم العرب الأعداد المراد استخراج جذورها تبعا للنتائج الحاصلة من عملية التجذير و ذلك إلى :
1- الجذر المنطق : و هو الجذر غير الأصم الذي يمكن استخراج جذوره بصورة مضبوطة (بدون كسر) مثل :الجذر التربيعي (81)=9
2- الجذر غير المنطق : و هو الجذر الأصم و يكون بخلاف الجذر المنطق فإنه لا يمكن الوصول إلى حقيقة جذره لكن يؤخذ بالتقريب.
مثل : الجذر التربيعي(10) =(1/6)3 . ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل(
= +2 الجذر الثلث ل(-
= -2ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل(
= +2 الجذر الثلث ل(-
= -2
